蔡天新:高斯,让世界数学中心于18世纪末由法移(4)
哥尼斯堡走出来的最伟大的公民是哲学家康德(左)和欧拉;欧拉持之以恒的通信者是哥德巴赫(右)
?1884 年,希尔伯特在故乡的哥尼斯堡大学获得博士学位,后留校任教,九年以后他晋升为教授。希尔伯特在大学期间,就因为表现优异去过许多城市游学,包括莱比锡、柏林和巴黎,结识了那些地方的数学前辈和同行,诸如庞加莱、克莱因、若尔当、埃米尔特和克罗内克等大家,这为他后来在哥廷根招募各路英才、竖起一面数学大旗打下了良好的基础。1900 年,希尔伯特应邀在巴黎国际数学家大会上做了题为“数学问题”的特邀报告,列举了23 个数学难题,涉及那个年代几乎所有的研究领域,并由此对20 世纪的数学发展产生了巨大影响。
希尔伯特众多的杰出弟子中,我们不得不提及外尔(HermannWeyl,1885—1955)和库朗(RichardCourant,1888—1972),两人前后相隔两年获得博士学位。外尔主要研究几何学和物理学,同时在哲学领域也颇有建树,这三方面他都受到老师的熏染。希尔伯特退休时,外尔回到母校接替恩师,后来战争的阴云笼罩欧洲,他去了美国,加入刚组建的普林斯顿高等研究院,帮助后者取代哥廷根,成为世界的数学中心。而库朗读书时便是导师的助理,帮助处理一些行政事务,后来他去了纽约大学,受命组建如今以他命名的库朗数学研究所。这两处地方加上陈省身(1911—2004)建立的伯克利数学研究所,堪称西半球三大数学圣地。陈省身虽说没有在哥廷根求过学,却也是在德国(汉堡大学)获得博士学位,并且与外尔亦师亦友。
希尔伯特杰出弟子中,外尔(左)和库朗(右),分别开创了普林斯顿大学和纽约大学数学研究所,和陈省身建立的伯克利数学研究所成为西半球三大数学圣地
?由于德国冬天漫长、天气寒冷,人们在家里的时间比较多,他们善于独立思考和抽象思维,在数学、音乐和哲学领域都产生了许多杰出的人物。不仅如此,德国数学家和音乐家大多富于哲学思想或思辨能力。例如,数学基础有三大哲学流派,除了逻辑主义是由英国数学家罗素创立以外,直觉主义和形式主义都有德国人参与,克罗内克和外尔是直觉主义的先驱和骨干,而希尔伯特提出了形式主义的纲领。克罗内克在柏林大学获得博士学位后曾经有八年时间回故乡经营家族企业,后来回母校义务任教,他曾婉谢去哥廷根继任黎曼的职位。克罗内克的名言是:“上帝创造了整数,其余都是人造的。”
李念整编自第四章《数学与音乐》
【作者简介】
蔡天新(左二)参加第100期文汇讲堂活动现场照片
蔡天新,浙江台州人,曾是少年大学生,山东大学理学博士,浙江大学数学学院教授、博士生导师,求是特聘学者。他提出形素数和加乘方程的概念,有关新华林问题的工作被英国数学家、菲尔兹奖得主阿兰·贝克赞为“真正原创性的贡献”。读研期间,缪斯的偶然光顾催发了蔡天新的诗情,至今他已出版文学和学术著作30多部,外版著作20多部。近作有《小回忆》《经典数论的现代导引》《欧洲人文地图》《美洲人文地图》,主编《地铁之诗》《高铁之诗》,曾获国家科学技术奖和国家教学成果奖,以及贝鲁特Naji Naaman诗歌奖和达卡Kathak诗歌奖。
作者:蔡天新
编辑:钱亦琛
责任编辑:李念
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文章来源:《应用数学》 网址: http://www.yysxzzs.cn/zonghexinwen/2021/0910/1147.html