讨厌数学,是因为我们没有机会看到自己的数学(3)
经过一年的JUMP教程之后,莫罗让其已进入6年级的学生重新进行了TOMA测试。学生的平均成绩已上升至第98个百分位,而最低成绩在第95个百分位。在6年级期末,莫罗整个班都报名参加了“毕达哥拉斯数学竞赛”——这是针对6年级学生的久负盛名的竞赛。最强的一个学生在竞赛当天缺席了,但在参加了竞赛的17个学生中,有14人获得优秀奖,另外3人紧随其后。参加毕达哥拉斯竞赛的学生,一般平时成绩都在前5%,而莫罗这个班的学生(起初他们并不引人瞩目)获得的平均成绩比参加该竞赛所有学生的平均分数都要高。
纪录片《数学的故事》(2008)剧照。
目前,这仅是一个案例研究。但莫罗的学生们不是外星人,他们的大脑与其他常规班级的学生是一样的。与此同时,JUMP参与了更大范围的研究与试验,结果显示出孩子有比我们所期望的更大的能力。(有关JUMP试验结果的综述,请在jumpmath.org网站选择“Programs”即项目,再选择“Research”即研究,进行查阅。)
莫罗班里最具挑战难度的那名10岁学生,在仅仅1年之后,她的TOMA成绩就从第9个百分位上升到了第95个百分位1。正如10岁的头脑可塑性已经比更年幼学生小,因此可以合理地推论,假如莫罗的这位学生能够在更早的时候接受能够提升能力和思维方式的数学课程,她应该能在5年级时取得更出色的成绩。基于我对数以千计孩子的观察,我相信绝大多数5年级学生(可能多达99%)都能够做到那些被给予厚望的优秀学生能做到的事情——如果他们一直有像玛丽·简这样的老师的话。
教师可以轻易地创造出
更公平、更有成效的学习环境
我曾到莫罗的班里上过一堂课。学生们全都对数学充满兴奋,并坚持让我给他们出越来越难的题目。在某个情境下,他们教了我关于除法类型的某个知识——这个东西我完全忘记了。另一个情境是,在课堂的最后,当我试图与莫罗交接时,她的学生要求她在离开班级之前出一个额外的题目给他们——她实际上已经将题目写在黑板上,但忘记将遮挡题目的那张纸拿掉。
我在许多班级里都见过与此相同的热烈景象。我看见学生变得对数学如此热爱,他们请求在课间休息时留下来,好继续完成他们的作业,或者主动要求额外的暑假作业。有一次我分开两个打架的学生,所用的办法甚至是告诉那个挑起事端者:如果他不道歉,我将不会给他附加题。然后他道歉了——为了一道数学附加题!
电影《知无涯者》(2015)剧照。
很多人认为,教师总要被迫在帮助更弱的学生跟上进度与允许更强的学生再进一步之间做出艰难的选择。但是莫罗的试验结果清楚地显示,老师不必做此种选择。在采用JUMP课程之后,学生的TOMA最低分数到达了第95个百分位,比采用JUMP之前的最高分数整整高出20个百分位。难以置信的是,教师可以在帮助初始较弱的学生提升的同时,也能帮助最强的学生尽展其潜能。莫罗班上最强的学生们在5年级的表现比他们以往在校的任何时候都要好,部分原因是整个班级都在进步。
在6年级里,莫罗的所有学生都迅速通过了6年级的数学课程,并且学习了一半7年级的课程。一些最弱学生的最终表现超过了起初更强的学生。
莫罗能够如此戏剧性地改变班级成绩的钟形曲线,是因为她让所有学生都感到他们能完成大致同样的事情。在她的教室里,学生们争相努力去解决问题,而不是相互攀比。他们沉浸在同伴们的兴奋之中,这种兴奋帮助他们更深地投入其中,记住他们所学到的,并在面对挑战时百折不挠。他们被鼓励去学习,并且爱上学习本身,而不是因为他们害怕失败或希望排名超过其他学生。
我相信,减少在学校(及工作场所)的智力不平等状况,与其他任何我们可能寄望的社会干预措施相比,都能更多地改善这个世界——这不仅是因为不公平的学习环境极其不公正,也因为它们本质上非常低效。这样的环境对任何学习者都没有益处——包括那些处于学术层级顶端的人——因为这种环境会训练学习者轻易放弃,或者让他们为错误的理由努力。它会摧毁我们天然的好奇心,让我们的大脑以最低效的方式运作。而且,它也会阻碍我们培养高效的思维方式。
文章来源:《应用数学》 网址: http://www.yysxzzs.cn/zonghexinwen/2022/0314/1548.html
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